Le nom de Sophie Germain sera bientôt gravé sur la tour Eiffel. Brillante mathématicienne autodidacte, elle a dû se battre toute sa vie pour être considérée comme l’égale de ses contemporains et a subi de plein fouet le sexisme de son époque.
Table des matières
Ce 1er avril 2026, nous célébrons le 250e anniversaire de la mathématicienne Sophie Germain. « On ne sait que très peu de choses de sa vie, mais on sait qu’elle a eu beaucoup de difficultés à travailler et à faire connaître ses travaux », rapporte Hervé Pajot, professeur à l’Université Grenoble Alpes et auteur de la bande dessinée Les Audaces de Sophie Germain. D’ici à 2027, son nom sera gravé au premier étage de la tour Eiffel, aux côtés de ceux de 71 autres femmes scientifiques.
C’est en pleine Révolution française que Sophie Germain découvre les mathématiques. Cloîtrée chez elle durant les événements révolutionnaires, elle trouve refuge dans la bibliothèque de son père, Ambroise-François Germain, un commerçant aisé. Là, elle met la main sur l’Histoire des mathématiques, de Jean-Étienne Montucla. Captivée, elle se passionne pour les mathématiques et se forme en autodidacte.
Ses parents, inquiets de voir leur fille étudier les mathématiques, tentent de l’en empêcher. « Il se disait, à cette époque, que cela pouvait rendre folles les femmes », raconte Hervé Pajot. Devant sa persévérance, ils finissent par la soutenir.
Mathématicienne sous pseudonyme
À défaut de pouvoir intégrer l’École polytechnique, ouverte en 1794 pour former les ingénieurs de la nation et réservée aux hommes jusqu’en 1972, Sophie Germain réussit à s procurer les cours en empruntant le nom d’un élève absent, Antoine Auguste Leblanc.
Les élèves étant encouragés à correspondre avec leurs professeurs, Joseph-Louis Lagrange, professeur de mathématiques, découvre que M. Leblanc résout très bien les problèmes. Il demande à le rencontrer et découvre alors Sophie Germain. Lagrange l’encourage à poursuivre ses efforts.
Quatre ans plus tard, elle découvre la théorie des nombres grâce à l’ouvrage Essai sur la théorie des nombres, d’Adrien-Marie Legendre. À cette époque, l’arithmétique n’est pas encore une branche des mathématiques organisée.
À l’occasion de cette publication, elle utilise à nouveau son pseudonyme pour correspondre avec Gauss, qui partagera son admiration lorsqu’il découvrira son identité.
Un travail solitaire
Malgré quelques correspondances, Sophie Germain est souvent seule. « Elle a été très peu lue à son époque et a eu peu d’influence, à cause du sexisme et de la petite taille de la communauté de la théorie des nombres », selon Olivier Fouquet. L’arithmétique connaîtra ses premières heures de gloire dans les années 1820, mais dans des directions qu’elle n’avait pas explorées.
Sophie Germain s’attaque à l’un des problèmes les plus emblématiques, le dernier théorème de Fermat, qui est encore une conjecture à son époque. Ce théorème concerne des relations entre trois nombres entiers.
Piste prometteuse
À l’époque où elle découvre cette question, aucun mathématicien n’a conçu d’approche pour s’attaquer à tous les exposants en même temps. « Sophie Germain propose un changement de paradigme, en introduisant une stratégie concrète pour démontrer le théorème complètement », détaille Olivier Fouquet.
Elle construit des « nombres premiers auxiliaires » associés à n, prouvant que l’existence d’un nombre premier auxiliaire de n permet de montrer une version plus faible du théorème. Cependant, beaucoup d’entiers n’ont pas une infinité de nombres auxiliaires.
Longtemps, son travail est resté méconnu, car elle n’a publié aucun article d’arithmétique de son vivant. Ce n’est qu’au début du XXe siècle que le mathématicien Leonard Eugene Dickson redécouvre sa stratégie.
Un détour par l’analyse
À partir de 1811, elle étudie le problème des plaques vibrantes. En 1809, Ernst Chladni a démontré que de jolies figures géométriques se dessinent sur une plaque de cuivre vibrante. L’Académie des sciences lance un concours pour expliquer le phénomène.
Après trois participations, elle reçoit enfin le prix, devenant la première femme à être récompensée par l’Académie des sciences.
« Elle est devenue un symbole »
Sa carrière est marquée par l’isolement. Elle n’est pas invitée aux discussions avec ses contemporains et ses travaux ne sont pas publiés. « Cela a été vraiment difficile pour elle. C’est peut-être pour cela qu’elle s’est tournée vers la philosophie à la fin de sa vie », avance Hervé Pajot.
Sophie Germain meurt d’un cancer du sein en juin 1831, à Paris. « Elle est devenue un symbole pour montrer aux jeunes filles que les mathématiques sont faites pour les femmes », soutient Hervé Pajot. Cependant, même si les femmes sont encouragées à faire des mathématiques, la situation reste préoccupante. En 2021, les maîtresses de conférences et les professeures en mathématiques n’occupaient que 21% à 22,4% des postes en France.
Source : CNRS Le Journal
