L’équation qui assombrissait les étoiles
Peu de personnes connaissent le nom de Hugo von Zeipel, astronome suédois né en 1873. Bien qu’il n’ait pas révolutionné notre compréhension de l’univers comme certains de ses contemporains, il a été le premier, en 1924, à décrire mathématiquement une propriété essentielle des étoiles. Cette contribution a donné naissance au théorème de von Zeipel, qui établit un lien entre la température effective d’une étoile et la gravité effective à différentes latitudes.
Cette équation montre que, en raison de la rotation d’une étoile, sa forme est celle d’une sphère aplatie aux pôles. La gravité effective est plus faible à l’équateur, où la force centrifuge est maximale, entraînant une pression inférieure sur les couches de gaz sous-jacentes et, par conséquent, une température locale plus basse. Bien que von Zeipel ait attribué une valeur de ¼ au paramètre β, cette approximation est valable uniquement pour les étoiles à rotation lente.
Les effets de cette équation sont particulièrement visibles dans les étoiles en rotation rapide, qui présentent un phénomène connu sous le nom d’« assombrissement gravitationnel » : la zone équatoriale apparaît plus sombre que les pôles.
Traquer les exoplanètes
Ce phénomène est crucial pour la recherche d’exoplanètes, notamment grâce à la méthode du transit, qui consiste à observer la luminosité d’une étoile pour détecter des obscurcissements périodiques causés par le passage d’une planète. Ignorer les variations de luminosité dues aux latitudes peut fausser les résultats.
Le théorème de von Zeipel a également d’autres applications significatives. Grâce aux avancées en interférométrie, il est désormais possible d’observer directement les différences de luminosité à la surface des étoiles. Les écarts par rapport aux prédictions de ce théorème peuvent révéler des phénomènes complexes, tels que des rotations irrégulières ou des courants de convection dans le plasma. De plus, dans des systèmes binaires, la gravité d’une étoile peut influer sur la gravité effective de l’autre, ce qui peut être analysé à l’aide des versions modernes du théorème.
Cette formule, établie il y a plus d’un siècle, ne décrit pas entièrement la réalité des étoiles, mais elle souligne la complexité de ces objets célestes. À l’œil nu, ils ne sont que des points lumineux, mais les mathématiques révèlent leur véritable nature.
Source : Pour la Science
